Simetría de Chiral

"Chiral" viene del griego para "la Mano". El ejemplo más franco de la simetría de Chiral es la simetría del espejo mostrada por su mano derecha e izquierda. Chirality es un concepto de la importancia en varias áreas de la ciencia.

En la teoría del campo cuántica, chiral simetría es una simetría posible de Lagrangian bajo el cual las partes zurdas y diestras de campos de Dirac transforman independientemente. La transformación de simetría chiral se puede dividir en un componente que trata el zurdo y las partes diestras igualmente, conocido como la simetría del vector y un componente que realmente los trata diferentemente, conocido como la simetría axial.

Ejemplo: u y cuarkes d en QCD

Considere el quántum chromodynamics (QCD) con dos cuarkes sin masa u y d. El Lagrangian es

:

En términos de spinors zurdo y diestro se hace

:

(Por este medio soy la unidad imaginaria y el operador de Dirac famoso.)

Definición

:

se puede escribir como

:

El Lagrangian es sin alterar bajo una rotación de por cualesquiera 2 x 2 matriz unitaria L, y por cualesquiera 2 x 2 matriz unitaria R. Esta simetría de Lagrangian se llama la simetría del sabor o la simetría chiral, y se denota como. Se puede descomponer en

:

La simetría del vector sirve como

:

q_L \rightarrow E^ {i\theta} q_L \qquad

q_R \rightarrow E^ {i\theta} q_R

</matemáticas>

y equivale a la conservación del número bariónico.

La simetría axial sirve como

:

q_L \rightarrow E^ {i\theta} q_L \qquad

q_R \rightarrow E^ {-i\theta} q_R

</matemáticas>

y no equivale a una cantidad conservada porque se viola debido a la anomalía cuántica.

La simetría chiral restante resulta ser espontáneamente rota por el condensado del cuark en el subgrupo del vector, conocido como isospin. Goldstone bosons correspondiente a los tres generadores rotos son el pions. En el mundo real, debido a las masas que se diferencian de los cuarkes, es sólo una simetría aproximada en primer lugar, y por lo tanto los pions no son sin masa, pero tienen pequeñas masas: son pseudo-Goldstone bosons.



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